主要研究内容如下：由于蜗杆齿面上的接触线方程是一种超越函数，直接在有限元分析软件中建模比较困难。在架空索道的设计中，悬链线理论是人们公认的最接近真实情况的设计理论，但是由于悬链线函数属超越函数，计算上的困难使其在工程应用中极为不便。提出了一种平面介质结构格林函数的快速计算方法，得到了由有限项级数和简单超越函数构成的闭合形式格林函数。由于蜗杆齿面上的接触线方程是一种超越函数，直接在有限元分析软件中建模比较困难。如何以合理的硬件代价，快速实现高精度的浮点超越函数，是高性能微处理器设计的关键问题之一。是快速运行的符号函数语言库，用于因素分解、代数数论、椭圆曲线、矩阵和超越函数。其中，运动学中的大量超越函数的计算基于算法。 