本文在泛函分析和最优控制理论的基础上，主要研究具状态观测的单种群系统的最优控制问题。概述了本课题组在非线性泛函分析方面所获得的一些新进展。利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性。泛函分析和算子代数；量子化方法和路径积分；变分技术。然后基于泛函分析理论和算子级数法求解联立模型，得到了问题的广义解。不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分，它与近代数学的许多分枝有着紧密的联系。并推导出一种判断裂缝位置的泛函分析法。随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。不动点理论是非线性泛函分析理论的一个重要组成部分。对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容。 